Manufacturer:
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
Responsible within the European Union:
CASIO EUROPE GmbH
Casio-Platz 1
22848 Norderstedt, Germany
Этот символ относится только к странам ЕС.
Для выполнения следующих вычислений при
выбранном значении Fix 3 для числа отображаемых
цифр: 10 ÷ 3 × 3 и Rnd(10 ÷ 3) × 3
N 1(Fix) 3 10 / 3 * 3 = 10.000
10 / 3 =10(Rnd) * 3 = 9.999
15. Статистические вычисления (SD, REG*)
*Только для моделей fx-82MS/85MS/300MS/350MS
Для выбора данного типа
статистического вычисления:
(В скобках показана формула
регрессии)
Нажмите эти клавиши:
Однопараметрическая (X)
,2(SD)
Двухпараметрическая (X, Y),
линейная регрессия (
y = A + B x )
,3(REG) 1(Lin)
Двухпараметрическая (X, Y),
логарифмическая регрессия
(
y = A + Bln x )
,3(REG) 2(Log)
Двухпараметрическая (X, Y),
экспоненциальная регрессия e
( y = A e
B
x
)
,3(REG) 3(Exp)
Двухпараметрическая (X, Y),
степенная регрессия (
y = A x
B
)
,3(REG) e1(Pwr)
Двухпараметрическая (X, Y),
обратная регрессия (
y = A + B/ x )
,3(REG) e2(Inv)
Двухпараметрическая (X, Y),
квадратическая регрессия
(
y = A + B x + C x
2
)
,3(REG) e3(Quad)
Ввод данных
• В режиме SD и в режиме REG клавиша l функционирует
как клавиша 7.
• Обязательно начинайте ввод данных с !,(CLR) b(Scl) =
( rb(Scl) = на модели fx-82SX PLUS/220 PLUS), чтобы
очистить статистическую память.
• Ввод данных с помощью последовательного нажатия клавиш
показан ниже.
Режим SD: < x -данные> 7
Режим REG: < x -данные> , < y -данные> 7
• 77 вводит одинаковые данные два раза.
• Можно также выполнить ввод одинаковых данных несколько
раз, используя !,(;) ( !)(;) в моделях fx-82SX PLUS/220
PLUS).
Меры предосторожности при вводе данных
• При выполнении ввода данных или после завершения
ввода данных можно использовать клавиши f и c для
прокручивания уже введенных Вами данных. Если Вы вводите
одинаковые данные несколько раз, используя ! , (;)
( !)(;) на моделях fx-82SX PLUS/220 PLUS) для указания
частоты данных (количества пунктов данных), как указано
выше, при прокрутке данных показываются как пункт данных,
так и экран разделения для частоты данных (Freq).
• Введите новое значение, а затем нажмите клавишу = для
замены старой величины на новую. Это также означает, что
если Вы хотите выполнить какую-либо другую операцию, Вам
следует всегда сначала нажимать клавишу A для отмены
отображения данных.
• При нажатии клавиши 7 вместо = после изменения
значения на дисплее регистрирует введенное Вами значение
как новый пункт данных, а старое значение остается без
изменения.
• Можно удалить отображаемое значение данных с помощью
f и c, нажимая !l(CL). Удаление значения данных
приводит к сдвигу всех следующих за ним значений.
• Появляется сообщение «Data Full». и больше невозможно
вводить данные в случае отсутствия памяти для хранения
данных. В таком случае нажмите клавишу = для отображения
приведенного ниже экрана.
Нажмите c для прекращения ввода
данных без регистрации только что
введенного Вами значения.
Нажмите клавишу b, если Вы хотите зарегистрировать
значение, только что введенное Вами. Однако в таком случае
Вы не сможете отображать или редактировать никакие из
введенных Вами данных.
• После ввода статистических данных в режиме SD или в
режиме REG можно будет отображать или редактировать
отдельные пункты данных после выполнения одной из
следующих операций: изменение на другой режим; изменение
типа регрессии.
• При входе в режим REG и выборе типа регрессии (Lin, Log,
Exp, Pwr, Inv, Quad) очищаются переменные от A до F, X и Y.
• Не используйте переменные с A до F, X или Y для хранения
данных при выполнении статистических вычислений.
Получение статистических значений из
входных данных
Поддерживаемые статистические переменные и клавиши для
их вызова показаны ниже.
fx-82SX PLUS/220 PLUS:
Сумма: Σ
x
2
, Σ x , Число пунктов: n , Среднее значение: o,
Среднеквадратичное отклонение генеральной
совокупности: σ
x
, Выборочное среднеквадратичное
отклонение: s
x
!e до j
k
k
k
1313
fx-82MS/85MS/300MS/350MS:
Для однопараметрических статистических вычислений доступны
переменные, отмеченные звездочкой (*).
Сумма: Σ
x
2
*, Σ x *, Σ y
2
, Σ y , Σ xy , Σ x
3
, Σ x
2
y , Σ x
4
, Число пунктов: n *
Σ
x
2
, Σ x , n ........... !b(S-SUM) b до d
Σ
y
2
, Σ y , Σ xy ........ !b(S-SUM) e b до d
Σ
x
3
, Σ x
2
y , Σ x
4
..... !b(S-SUM) ee b до d(Только
квадратичная регрессия)
Среднее значение: o*, p, Среднеквадратичное отклонение
генеральной совокупности: σ
x
*, σ
y
, Выборочное
среднеквадратичное отклонение: s
x
*, s
y
o, σ
x
, s
x
.............. !c(S-VAR) b до d
p, σ
y
, s
y
............... !c(S-VAR) e b до d
Коэффициенты регрессии: A, B, Коэффициент корреляции:
r
Коэффициенты регрессии для квадратической регрессии:
A, B, C
!c(S-VAR) ee b до d
Расчетные значения: m, n
Расчетные значения для квадратической регрессии: m
1
,
m
2
, n
!c(S-VAR) eee b до c (или d)
• m , m
1
, m
2
и n не являются переменными. Они являются
командами типа, которые берут аргумент непосредственно
перед ними. Подробные сведения см. в разделе «Вычисления
расчетных значений».
Для вычисления среднего значения ( o) и
среднеквадратичного отклонения генеральной
совокупности ( σ
x
) для следующих данных: 55, 54, 51, 55,
53, 53, 54, 52
,c(SD)
55 7 54 7 51 7 55 7 53 77 54 7 52 7
fx-82SX PLUS/220 PLUS: !h( o) = 53.375
!i( σ
x
) = 1.316956719
fx-82MS/85MS/300MS/350MS:
!c(S-VAR) b( o)
53.375
!c(S-VAR) c( σ
x
) 1.316956719
2
fx-82MS/85MS/300MS/350MS: Для вычисления
коэффициентов корреляции (
r ) для линейной и
логарифмической регрессии для следующих
двухпараметрических данных и для определения
формулы регрессии самой сильной корреляции: (
x , y ) =
(20, 3150), (110, 7310), (200, 8800), (290, 9310). Задайте
Fix 3 (три десятичных разряда) для результатов.
,3(REG) 1(Lin) ,
1(Fix) 3
20, 3150 7 110 , 7310 7 200 , 8800 7 290 ,
93107
!2(S-VAR) ee3(r) =
0.923
,3(REG) 2(Log)
20 , 3150 7 110 , 7310 7 200 , 8800 7 290 ,
93107
!2(S-VAR) ee3(r) =
0.998
!2(S-VAR) ee1(A) = –3857.984
!2(S-VAR) ee2(B) = 2357.532
Формула логарифмической регрессии:
y = –3857,984 + 2357,532lnx
Вычисления расчетных значений
На основании формулы регрессии, полученной посредством
двухпараметрических статистических вычислений, расчетное
значение
y может быть вычислено для данного значения
x . Соответствующее значение x (в случае квадратической
регрессии два значения
x
1
и x
2
) также могут быть вычислены
для значения
y в формуле регрессии.
Для определения расчетного значения y при x = 160 в
формуле регрессии, полученной при логарифмической
регрессии данных в
2
. Задайте Fix 3 для результата.
(Выполните следующую операцию после завершения
операций в
2
.)
160 12(S-VAR) eee2( n) =
8106.898
Важно: Вычисление коэффициента регрессии, коэффициента
корреляции и расчетного значения может занять значительное
время при большом количестве элементов данных.
16. Диапазоны вычислений, количество
знаков и точность
Диапазон вычисления и точность
Диапазон вычисления: ±1 × 10
–99
по 9,999999999 × 10
99
или 0
Количество цифр для внутреннего вычисления: 15 цифр
Точность: В общем случае ±1 на 10 разрядов при отдельном
вычислении. Точность экспоненциального отображения
составляет ±1 на наименьший значащий разряд. В случае
последовательных вычислений ошибки накапливаются.
Диапазоны ввода и точность вычисления
функций
Функции Диапазон ввода
sin
x
cosx
DEG
0 |
x| 9 × 10
9
RAD
0 |
x| 157079632,7
GRA
0 |x| 1 × 10
10
k
k
k
11
33
tanx
DEG
Kак и для sin
x, кpоме когда |x| = (2n–1) × 90.
RAD
Kак и для sin
x, кpоме когда |x| = (2n–1) × π/2.
GRA
Kак и для sin
x, кpоме когда |x| = (2n–1) × 100.
sin
–1
x
cos
–1
x
0 |x| 1
tan
–1
x 0 |x| 9,999999999 × 10
99
sinhx
coshx
0 |x| 230,2585092
sinh
–1
x 0 |x| 4,999999999 × 10
99
cosh
–1
x 1 x 4,999999999 × 10
99
tanhx 0 |x| 9,999999999 × 10
99
tanh
–1
x 0 |x| 9,999999999 × 10
–1
logx/lnx 0 x 9,999999999 × 10
99
10
x
–9,999999999 × 10
99
x 99,99999999
e
x
–9,999999999 × 10
99
x 230,2585092
'
x
0 x 1 × 10
100
x
2
|x| 1 × 10
50
x
–1
|x| 1 × 10
100
; x G 0
3
'
x
|x| 1 × 10
100
x!0 x 69 (x является целым числом)
nPr
0 n 1 × 10
10
, 0 r n
(n, r являются целыми числами)
1 {n!/(n–r)!} 1 × 10
100
nCr
0
n 1 × 10
10
, 0 r n
(n, r являются целыми числами)
1 n!/r! 1 × 10
100
или 1 n!/(n–r)! 1 × 10
100
Pol(x, y)
|
x|, |y| 9,999999999 × 10
99
x
2
+
y
2
9,999999999 × 10
99
Rec(r, )
0 r 9,999999999 × 10
99
: Kак и для sinx
°’ ”
|
a|, b, c 1 × 10
100
; 0 b, c
Значение секунд может отображаться с
ошибкой ±1 во втором десятичном разряде.
|x| 1 × 10
100
Преобразование из десятичного ↔ в
шестидесятеричное
0°0´0˝ |x| 9999999°59´
x
y
x 0: –1 × 10
100
ylogx 100
x = 0: y 0
x 0: y = n,
1
2
n
+1
(n является целым числом)
Однако: –1 × 10
100
ylog |x| 100
x
'
y
y 0: x G 0, –1 × 10
100
1/x logy 100
y = 0: x 0
y 0: x = 2n+1,
1
n
(n G 0; n является целым числом)
Однако: –1 × 10
100
1/x log |y| 100
a
b
/
c
Итоговое значение целого числа, числителя и
знаменателя должны состоять не более чем из
10 цифр (включая знаки деления).
RanInt#(a, b)
a b;
|
a
|
,
|
b
|
1 × 10
10
; b – a 1 × 10
10
(a, b являются целыми числами)
• Точность в основном такая же, как описано под заглавием
«Диапазон вычисления и точность», выше.
• Вычисления, которые задействуют какие-либо функции
или установки, приведенные ниже, требуют выполнения
непрерывных внутренних вычислений, которые могут
приводить к накоплению ошибок, возникающих при каждом
вычислении.
x
y
,
x
'
y
,
3
', x !, n P r , n C r ; °,
r
,
g
(единица измерения угла: радианы);
σ
x
, s
x
, коэффициент регрессии
• Вблизи особых точек и точек перегиба функций ошибки
накапливаются и могут достигать большой величины.
• Накопление ошибок происходит во время выполнения
статистических вычислений, которые задействуют данные
с большим количеством знаков после десятичной запятой
и данные, элементы которых отличаются незначительным
образом. Ввод статистических данных ограничивается шестью
знаками после десятичной запятой.
17. Сообщения об ошибках
Когда во время вычисления по какой-либо причине появляется
ошибка, на калькуляторе отобразится сообщение об ошибке.
• Нажмите клавишу d или e для возврата к экрану
вычисления. Курсор будет находиться в месте ошибки, готовый
к вводу. Выполните необходимые исправления в выражении
и запустите расчет еще раз. (Нет в модели fx-82SX PLUS)
• Нажмите клавишу A для возврата к экрану вычислений.
Обратите внимание, что при этом выражение, содержащeе
ошибку, также будет очищено.
Математическая ошибка (Math ERROR)
Причина: • Промежуточный или итоговый результат
выполняемого вычисления выходит за пределы допустимого
диапазона. • Введенное значение выходит за пределы
допустимого диапазона. • Выполняемое вычисление содержит
запрещенную математическую операцию (например, деление
на ноль).
Устранение: • Проверьте введенные значения и сократите
число цифр. • Если в качестве аргумента функции используется
содержимое независимой памяти или переменная, убедитесь,
что значения памяти или переменной находятся в пределах
допустимого диапазона для функции.
Ошибка в стеке (Stack ERROR)
Причина: Выполнение вычисления вызвало превышение
емкости числового стека или стека команд.
Устранение: • Упростите выражение для вычисления.
• Попробуйте разделить вычисление на две или более части.
Синтаксическая ошибка (Syntax ERROR)
Причина: Имеется проблема, связанная с форматом
выполняемого вычисления.
Устранение: Внесите необходимые исправления.
Ошибка аргумента (Arg ERROR)
Причина: Неправильное использование аргумента.
Устранение: Внесите необходимые исправления.
18. Перед тем, как предположить
неисправность калькулятора...
Выполните приведенные ниже действия, если во время
вычисления возникла ошибка или же получены неожиданные
результаты вычисления.
Обратите внимание, что перед выполнением таких действий
необходимо сделать отдельные копии важных данных.
1. Проверьте, не содержит ли выражение для вычисления
каких-либо ошибок.
2. Убедитесь, что используется правильный режим для
выполняемого типа вычисления.
3. Если приведенные выше действия не привели к решению
проблемы, нажмите клавишу O.
4. Выполните инициализацию всех режимов и установок. См.
раздел «Установки инициализации калькулятора».
19. Замена батареи
Важно: Извлечение батареи приведет к удалению всего
содержимого памяти калькулятора.
1. Нажмите клавиши 1A(OFF) для выключения
калькулятора.
• Во избежание случайного включения питания во время
замены батареи сдвиньте крышку калькулятора на
переднюю часть (fx-350MS).
2. Снимите крышку, как показано на рисунке, и замените
батарею, правильно устанавливая стороны с полюсами плюс
(+) и минус (–).
Винт Винт
Винт
Винт Винт
fx-82MS/82SX PLUS/
220 PLUS
fx-350MS fx-85MS/300MS
3. Установите крышку на место.
4. Инициализируйте калькулятор. См. раздел «3. Инициализация
калькулятора».
• Не пропустите этот шаг!!
20. Технические характеристики
Требования к питанию:
fx-82MS/82SX PLUS/220 PLUS: Батарея размера AA R6P
(SUM-3) × 1
fx-350MS: Батарея пуговичного типа LR44 (GPA76) × 1
fx-85MS/300MS: Встроенный солнечный элемент; батарея
пуговичного типа LR44 (GPA76) × 1
Приблизительный срок службы батареи:
fx-82MS/82SX PLUS/220 PLUS: 17 000 часов (непрерывное
отображение мигающего курсора)
fx-350MS: 9 000 часов (непрерывное функционирование)
fx-85MS/300MS: 3 года (при работе один час в сутки)
Потребляемая мощность:
0,0001 Вт (fx-82MS/82SX PLUS/220 PLUS/350MS)
Рабочая температура: от 0°C до 40°C
Размеры (т × ш × д)/ Приблизительная масса (включая батарею)
fx-82MS
18,6 × 85 × 156 мм
115 г
fx-82SX PLUS/220 PLUS
19,5 × 78 × 155 мм
115 г
fx-85MS/300MS/350MS
12,2 × 85 × 155 мм
100 г
RJA522001-001V01
RanInt# (Только модели fx-82SX PLUS/220 PLUS): Для ввода
функции в форме RanInt#(
a , b ), которая генерирует случайное
целое число в пределах диапазона от
a до b . См.
11
.
n P r , n C r : Функции перестановки ( n P r ) и сочетания ( n C r ). См.
12
.
Rnd : Аргумент настоящей функции имеет десятичное
значение, а затем округляется в соответствии с текущей
настройкой количества отображаемых цифр (Norm, Fix или
Sci). При Norm 1 или Norm 2 аргумент округляется до 10 цифр.
См.
13
.
Примечание: Использование функций может замедлить
вычисления, что может задержать отображение результата.
Чтобы прервать выполняемое вычисление до появления
результата, нажмите клавишу A.
Примеры
sin 30°= 0,5 v s 30 = 0.5
sin
–1
0,5 = 30° v 1s(sin
–1
) 0.5 = 30.
sinh 1 = 1,175201194 ws(sinh) 1 = 1.175201194
cosh
–1
1 = 0 w1 c(cosh
–1
) 1 = 0.
π /2 радиана = 90°, 50 градов = 45° v
(1E( π ) / 2 )1G(DRG ') c(R) = 90.
50 1G(DRG ') d(G) = 45.
Для вычисления e
5
× 2 до трех значащих цифр (Sci 3)
N 2(Sci) 3 1i( e
x
) 5 * 2 = 2.97×10
2
log 1000 = 3 l 1000 = 3.
Для вычисления ln 90 (= log
e
90) до трех значащих цифр
(Sci 3)
N 2(Sci) 3 i 90 = 4.50×10
0
1,2 × 10
3
= 1200 1.2 * 10 M 3 = 1200.
(5
2
)
3
= 15625 ( 5 x)W= 15625.
32
5
= 2 5 1M(
x
') 32 = 2.
Для вычисления
'
2
×
3
(= 3
'
2
= 4,242640687...) до трех
знаков после десятичной запятой (Fix 3)
N
1(Fix) 3 1 2 * 3 = 4.243
Для преобразования прямоугольных координат (
'
2
,
'
2
)
к полярным координатам v
fx-82MS/85MS/300MS/350MS:
r9 2 ,9 2 )=
r = 2.
~t(F) = 45.
• Нажмите клавиши ~c(E) для отображения величины
r или ~t(F) для отображения величины .
fx-82SX PLUS/220 PLUS:
r9 2 ((,) 9 2 )= r = 2.
!q( y , ) = = 45.
• Нажмите клавиши !r( x , r ) = для отображения
величины
r или ! q( y , ) = для отображения
величины .
Для преобразования полярных координат (
'
2
, 45°) к
прямоугольным координатам v
fx-82MS/85MS/300MS/350MS:
!r(Rec( ) 9 2 , 45 =
x = 1.
~t(F) y = 1.
• Нажмите клавиши ~c(E) для отображения величины
x или ~t(F) для отображения величины y .
fx-82SX PLUS/220 PLUS: q9 2 ((,) 45 = x = 1.
!q( y , ) = y = 1.
• Нажмите клавиши !r( x , r ) = для отображения
величины
x или ! q( y , ) = для отображения
величины
y .
(5 + 3) ! = 40320 ( 5 + 3 )1E( x !) = 40320.
Для получения двух случайных трехзначных целых чисел
1000 1.(Ran#) = 459.
= 48.
(Фактические результаты будут отличаться.)
Для получения случайных целых чисел в интервале от
1 до 6 (Только модели fx-82SX PLUS/220 PLUS)
12(RanInt) 1 1((,) 6 )= 2.
= 6.
(Фактические результаты будут отличаться.)
Для определения количества перестановок и сочетаний
возможных при выборе четырех людей из группы 10
человек
Перестановки: 10 1{( n P r ) 4 = 5040.
Сочетания: 10 {4 = 210.
k
11
22
33
44
55
66
77
88
99
1010
1111
1212
